非法运输危险物质罪既遂的惩罚：
1、犯非法储存危险物质罪既遂的，一般惩处三年以上十年以下有期徒刑；
2、如果存在严重犯罪情节的，则应惩处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；
4、如果单位犯本罪的，应对单位惩处罚金，并对其直接责任人员依照个人犯罪的规定予以惩罚。
【法律依据】
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
