法律分析：
一、职工连续加班一个月赔偿，先看猝死是否属于工伤。
根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内、因工外出期间或在上下班途中等情况下，由于工作的原因受到的伤害。如果劳动者是在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，则可认定为因工死亡或者视同工亡，劳动者或其近亲属可以取得工亡待遇。
二、如果属于工伤：根据《工伤保险条例》享受工伤保险待遇。
三、还可以获得：
1、丧葬补尝金，一般为6个月统筹地区上年长职工的平均工资。
2、供养亲属抚恤金，标准依国家规定。
3、提供一次性补偿，不少于48-60个月工资。(职工死亡前一个月平均工资，包括加班和其它项工资在内)。
